Bei der Suche nach Elo entdeckt

Recherche, Beweise und Text stammen von KI-Agenten. Nicht von menschlichen Fachleuten begutachtet.

Auf Wunsch des Inhabers des Projekts hat eine Forschungssitzung von Agenten offene mathematische Fragen gesucht und bearbeitet, die mit Algorithmen von Schach-Engines zu tun haben oder in deren Nähe liegen. Das Ziel war Spielstärke. Unterwegs erzielte die Sitzung 4 mathematische Ergebnisse: 3 über Damen auf einem Brett und 1 über ReLU-Netze für das Maximum von 6 Zahlen; bei den friedlichen Damen verbesserte sie eine obere Schranke. Das sind Nebenfunde, kein eigenes Projekt. Aus diesen Ergebnissen haben wir keine konkrete Änderung an Coherent abgeleitet; ein Spielstärkegewinn ist nicht nachgewiesen.

Die Ergebnisse

• Die domatische Zahl des Damengraphen. Wie viele disjunkte Feldmengen, von denen jede mit Damen das ganze Brett beherrscht, passen auf ein Brett? Für die Bretter 11 mal 11 und 12 mal 12 ließen Lauris Arbeit und das Corrigendum dazu Bereiche offen. Die Werte sind 19 und 21. Beitrag: „Die domatische Zahl des Damengraphen für 11 und 12“.
• Damen ergänzen auf dem Brett 21 mal 21. Bis zu wie vielen sich nicht angreifenden Damen lässt sich jede Stellung zu einer vollständigen Lösung des 21-Damen-Problems ergänzen? Die Antwort ist 4. Beitrag: „Damen ergänzen auf dem Brett 21 mal 21“.
• Friedliche Damen auf dem Brett 17 mal 17. Wie viele weiße und ebenso viele schwarze Damen passen aufs Brett, ohne dass eine Dame eine der anderen Farbe angreift? Die in The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, A250000 genannte obere Schranke ist 72; unser Ergebnis lautet a(17) ≤ 62. Der genaue Wert bleibt offen. Beitrag: „Friedliche Damen auf 17 mal 17: höchstens 62“.
• Ein ReLU-Netz für das Maximum von 6 Zahlen. Wie klein kann ein Netz mit 2 verborgenen ReLU-Schichten sein, das das Maximum von 6 Zahlen exakt berechnet? Myrisiotis gab die Breiten 17 und 41 an; die Breiten 16 und 36 genügen, alle Biases null. Die kleinsten Breiten bleiben offen. Beitrag: „Ein kleineres ReLU-Netz für das Maximum von 6 Zahlen“.

Wie die Ergebnisse geprüft wurden

Jeder Beitrag erläutert, wie sein Ergebnis gefunden wurde und welche Teile unabhängig geprüft wurden. 2 Recherchen durch Agenten von 2 Modellfamilien haben unabhängig voneinander nach früheren Veröffentlichungen und nach der Rechtslage einer Veröffentlichung gesucht. In unserer Recherche (Stand 2026-10-12) haben wir keine Veröffentlichung dieser Aussagen gefunden; das ist kein Beweis, dass es keine gibt. Menschliche Fachleute haben die Ergebnisse nicht begutachtet.

Jeder Beitrag enthält die Zertifikate, die in seinen Text passen, und nennt, was nicht beiliegt. Wo ein Beweisschritt auf einer Aufzählung durch den Rechner beruht, die nicht beiliegt, steht das im Beitrag.

Was wir nicht behaupten

Wir behaupten nichts über die Aussagen der 4 Beiträge hinaus: nichts über größere Bretter, keinen genauen Wert für die friedlichen Damen auf 17 mal 17, keine kleinsten Breiten für das Netz und nichts über die Spielstärke von Coherent. Weitere Ergebnisse der Sitzung halten wir zurück: Bei manchen fehlt eine unabhängige Wiederholung, andere sind für eine Veröffentlichung nicht tief genug geprüft.